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Ejercicio 1:

Sea $a_n = (n+1) (\frac{3n+1}{3n+5})^{-6n^2}$. Calcular el $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{2+3a_n}$

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Ejercicio 2:

Sea $f: (-\frac{1}{5}, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x)=\left\{\begin{array}{lll}\frac{3 \ln(5x+1)}{1-e^{4x}} & \text { si } & x \neq 0 \\ 15 & \text { si } & x=0\end{array}\right.$

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Ejercicio 3:

¿Cuántas soluciones tiene la ecuación $(x-3)^2 \cdot e^{-\frac{x}{2}} = 16e^3$ ?

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Ejercicio 4:

Sea $f:[-6,4] \rightarrow \mathbb{R}$ dada por $f(x) = 6x^2 - ax^4$